Quiz Week 8

  • Write a function that calculates returns the “nth” Fibonacci number where we define a function over the Fibonacci numbers mapping the naturals (starting with zero) to the Fibonacci series. So fibonacci(0) returns 0, fibonacci(1) returns 1, fibonacci(2) returns 1 and so on. Note that we are using the modern definition where the sequence starts with zero. You should try to implement this with two solutions: one with a loop and one with recursion. Which do you think is “better”, which looks more “elegant”, which is more “efficient”?
  • captura-de-pantalla-2017-03-06-a-las-08-44-58
  • FIBONACCI SERIES :En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces llamada erróneamente serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
    0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597…{\textstyle 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597\ldots \,}

     

    La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral áurea generada dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión;1adosando sucesivamente cuadrados de lado 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.

    La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

    A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computaciónmatemática y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco y en la configuración de las piñas de las coníferas. De igual manera, se encuentra en la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus.

    CODE:

  • #include<stdio.h>int main()
    {
    int n, first = 0, second = 1, next, c;

    printf(“Enter the number of terms\n”);
    scanf(“%d”,&n);

    printf(“First %d terms of Fibonacci series are :-\n”,n);

    for ( c = 0 ; c < n ; c++ )
    {
    if ( c <= 1 )
    next = c;
    else
    {
    next = first + second;
    first = second;
    second = next;
    }
    printf(“%d\n”,next);
    }

    return 0;
    }

  • SOURCES:
  • http://www.programmingsimplified.com/c-program-generate-fibonacci-series#recursion
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Sucesión_de_Fibonacci
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